Rumus Trapesium Luas, Keliling, Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

RUMUS TRAPESIUM – Trapesium merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk, dua rusuk di antaranya saling sejajar tetapi panjangnya tidak sama. Trapesium juga hanya memiliki satu simetri putar. Trapesium juga memiliki beberapa sifat yang harus diketahui. Sifat-sifat trapesium diantaranya adalah :

1. Merupakan bangun datar dua dimensi
2. Termasuk jenis bangun datar segi empat
3. Memiliki empat buah rusuk (dan dua diantaranya saling sejajar)
4. Hanya memiliki satu simetri putar
5. Tidak memiliki simetri lipat (kecuali trapesium sama kaki)

Terdapat tiga jenis trapesium yang perlu Anda ketahui, diantaranya yaitu Trapesium sembarang, Trapesium sama kaki, dan Trapesium siku-siku. Berikut ini merupakan rumus untuk mencari luas dan keliling dari trapesium.

Rumus Trapesium Tak Beraturan

Trapesium tak beraturan sering di katakan sebagai trapesium sembarang. Trapesium tak beraturan ini tidak memiliki kekhususan tertentu, sehingga disebut dengan trapesium tak beraturan. Trapesium tak beraturan juga tidak memiliki simetri lipat.

Trapesium tak beraturan memiliki rumus seperti di bawah ini:

Luas Trapesium Tak Beraturan ABCD = ( BC + AD ) × t / 2

Keliling Trapesium Tak Beraturan ABCD = AB + BC + CD + DA

Rumus Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku/sisi yang saling sejajar tegak lurus dengan rusuk tinggi trapesium. Atau trapesium yang salah satu sudutnya memiliki besar 90 derajat atau siku-siku. Trapesium siku-siku tidak memiliki simetri lipat.

Trapesium siku-siku mempunyai rumus seperti dibawah ini:

Luas Trapesium Siku-siku PQRS = ( PQ + RS ) × t / 2

Keliling Trapesium Siku-siku PQRS = PQ + QR + RS + SP

Rumus Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki rusuk sama panjang dan rusuk sejajar. Trapesium sama kaki memiliki 1 simetri lipat.

Rumus trapesium sama kaki:

Luas Trapesium Sama Kaki KLMN = ( LM + KN ) × t / 2

Keliling Trapesium Sama Kaki KLMN = KL + LM + MN + NK

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah contoh-contoh menghitung luas dan keliling trapesium serta pembahasannya. Contoh-contoh ini bisa digunakan sebagai bahan belajar yang mudah.

1. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 8 cm dan 22 cm serta tinggi 6 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

Jawab:

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2 = ( 8 + 22 ) × 6 / 2 = 30 × 3 = 90 cm²

2. Jika panjang kedua sisi miring pada trapesium pada soal 1 adalah 5, berapakah keliling trapesium?

Jawab:

Keliling trapesium = panjang semua rusuk = 8 + 22 + 5 + 5 = 40 cm.

3. Hitung luas trapesium pada gambar dibawah ini!

 

Jawab:

Luas trapesium = ( 7 + 23 ) × 8 / 2 = 120 cm²

4. Hitung keliling dan luas trapesium sama kaki pada gambar berikut:

Jawab:

Karena trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka panjang CD = panjang AB = 10 cm

Panjang keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 10 + 8 + 10 + ( 6 + 14 ) = 48 cm.

Untuk mendapatkan tinggi BE digunakan rumus Phytagoras :

AB² = AE² + BE²

10² = 6² + BE²

100 = 36 + BE²

BE² = 64

BE = 8 cm

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2

Luas trapesium = ( BC + AD ) × BE / 2

= ( 8 + 20 ) × 8 / 2 = 112 cm²

5. Perhatikan gambar berikut!

 

Keliling dan luas pada trapesium diatas adalah…

Jawab:

Keliling trapesium:

Perhatikan gambar diatas, ABED membentuk bangun persegi panjang, maka panjang AB = DE = 12 cm,

sehingga CD = CE + DE = 12 + 6 = 18 cm

Keliling = AB + BC + CD + DA

Keliling = 12 + 10 + 18 + 8 = 48 cm

Luas trapesium:

L = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi

(BE adalah tinggi trapesium, karena ABED membentuk bangun persegi panjang, maka panjang AD = BE = 8 cm)

Sehingga,

L = ½ × (AB + CD) × BE

L = ½ × (12 + 18) × 8 = 120 cm²

6. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 12 cm serta memiliki tinggi 8 cm. Luas trapesium tersebut adalah …

Jawab:

L = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi

L = ½ × (10 + 12) × 8 = 88 cm²

7. Sebuah benda berbentuk trapesium dengan sisi-sisi yang sejajar adalah 15 m dan 18 m serta tingginya 12 m. Luas trapesium tersebut adalah ….

Jawab:

Luas trapesium = sisi sejajar × t / 2

= ( 15 m + 18 m ) × 12 / 2

= 33 m × 6 m

= 198 m²

8. Sebuah benda berbentuk trapesium dengan sisi-sisi yang sejajar adalah 15 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium 8 cm. Luas trapesium tersebut adalah

Jawab:

Luas trapesium = sisi sejajar x t / 2

= ( 15 cm + 20 cm ) x 8 / 2

= 35 cm x 4 cm

= 140 cm²

Jenis-Jenis Trapesium dan Sifatnya

Berikut adalah jenis-jenis dan sifatnya yang dimiliki oleh trapesium:

1. Trapesium Tak Beraturan

Trapesium tak beraturan memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui, supaya memudahkan untuk memahaminya. Sifat-sifatnya trapesium tak beraturan diantaranya adalah:

• Memiliki sisi sejajar saling berhadapan yang panjangnya tidak sama.
• Mempunyai empat sudut yang besarnya tidak sama.
• Memiliki dua buah diagonal yang panjangnya berbeda.

2. Trapesium siku-siku

Sifat-sifat yang dimiliki oleh trapesium siku-siku adalah sebagai berikut:

• Mempunyai sepasang sisi sejajar yang berhadapan yang panjangnya tidak sama
• Mempunyai dua buah sudut siku-siku yang berdekatan
• Mempunyai dua buah diagonal yang berbeda panjangnya

3. Trapesium sama kaki

Sifat-sifat trapesium sama kaki adalah sebagai berikut:

• Mempunyai dua buah sisi (kaki) yang sama panjangnya dan dua buah sisi sejajar yang panjangnya berbeda
• Mempunyai dua buah sudut yang berdekatan yang besarnya sama
• Mempunyai dua buah diagonal yang panjangnya

Nah, sekian dulu belajar kita kali ini. Tunggu artikel-artikel menarik selanjutnya dengan tema yang lebih berkualitas. Semoga bermanfaat….