Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soal + Pembahasan

RUMUS LINGKARAN sebenarnya sudah dipelajari dari saat duduk di bangku sekolah dasar. Namun, rumus lingkaran sering mengecoh karena rumus luas dan rumus keliling lingkaran hampir sama. Oleh karena itu perlunya ada pemahaman yang teliti sehingga tidak akan lagi terkecoh oleh dua rumus itu yang hampir sama. Untuk itu mari kita pelajari rumus-rumus lingkaran bersama supaya pemahaman mengenai lingkaran akan lebih mendalam.

Beberapa rumus yang akan dipelajari adalah rumus luas lingkaran, rumus keliling lingkaran dengan jari-jari, rumus lingkaran dengan diameter, rumus diameter lingkaran dan juga bagian-bagian lingkaran beserta penjelasannya. Untuk itu, simaklah penjelasan di bawah ini.

Rumus Luas Lingkaran

rumus luas lingkaran

 

Luas lingkaran bisa dihitung menggunakan rumus:

rumus lingkaran

Keterangan:

π = phi = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari, (satuan yang digunakan tergantung dari soal yang dibrikan, bisa cm, dm ataupun m, dan satuan luas adalah kuadrat atau persegi, misal cm² atau m²)

Contoh Soal dan Pembahasan Luas Lingkaran

1. jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 28 cm

d = 2 x r

r = d/2

r = 28/2

r = 14 cm

Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:

Luas = π × r²

Luas = 22/7 × 14²

  = 22/7 x 196

  = 22 x 28 = 616 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 20 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 20 cm

Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:

Luas = π × r²

  = 3,14 × 200

  = 628 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 628 cm²

Rumus Keliling Lingkaran dengan Jari-Jari

rumus lingkaran

Saat mencari keliling lingkaran, maka ada dua rumus yang bisa di gunakan. Rumus pertama digunakan jika lingkaran tersebut diketahui diameternya. Dan rumus kedua digunakan untuk menghitung keliling lingkaran yang belum diketahui diameternya. Berikut adalah pembahasan beserta contohnya.

Baca Juga :  Rumus Trapesium Luas, Keliling, Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

Jika diameternya tidak diketahui maka kita bisa menggunakan jari-jari untuk menghitung keliling lingkaran. Rumus yang digunakan adalah:

rumus lingkaran

Keterangan:

k = Keliling lingkaran

π = phi; nilainya 22/7 atau3,14

r = jari-jari lingkaran

Contoh Soal dan Pembahasan

Supaya lebih memahami cara menghitung keliling lingkaran maka berikut adalah contoh soal beserta pembahasannya:

1. Ada sebuah lingkaran dengan jari-jari 50 cm, berapakah keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

r = 50 cm

π = 22/7 atau 3,14

Maka,

k = 2 x π x r

  = 2 x 3,14 x 50

  = 314 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 314 cm.

2. Ada sebuah lingkaran dengan jari-jari 49 cm, berapakah keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

r = 49 cm

π = 22/7 atau 3,14

Maka,

k = 2 x π x r

   = 2 x 22/7 x 49

   = 2 x 22 x 7 = 308 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 308 cm.

Rumus Keliling Lingkaran Dengan Diameter

Rumus ini berlaku jika yang diketahui adalah diameter lingkarannya. Untuk menghitung keliling suatu lingkaran menggunakan diameter, gunakan rumus berikut:

rumus lingkaran

Keterangan:

k = keliling lingkaran

π = phi =22/7 atau 3,14

d = diameter

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Berapa keliling lingkaran jika diameternya 30 cm?

Jawaban:

Keliling = π x d

= 3,14 x 30

= 94,2 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 94,2 cm

2. Berapa keliling lingkaran jika diameternya 105 cm?

Jawaban:

Keliling = π x d

= 22/7 x 105

= 330 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 330 cm.

Rumus Diameter Lingkaran

Jika yang diketahui adalah keliling dari lingkarannya maka rumus yang digunakan adalah rumus diameter lingkaran seperti di bawah ini:

rumus lingkaran

Keterangan:

d = diameter

π = phi, nilainya 22/7 atau 3,14

Keliling = keliling lingkaran yang sudah ada

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah contoh soal dan pembahasan dari diameter lingkaran:

1. Ada sebuah papan berbentuk lingkaran dengan keliling 95 cm. Berapakah diameternya?

Jawaban:

Diketahui:

Keliling = 95 cm

Diameter?

Rumus keliling = π x d

Jika yang diketahui adalah kelilingnya, makan gunakan rumus berikut:

d = keliling / π

Maka,

d = 95/3,14 = 30, 25 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 24,5 cm

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 66 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut.

Jawaban:

Diketahui:

Keliling = 66 cm

Ditanyakan: Diameter lingkaran?

Jawab:

Keliling = π × d

Maka,

d = keliling / π

    = 66 / (22/7)

    = (66 × 7) / 22 = 21 cm

Baca Juga :  Sistem Peredaran Darah Manusia dan Penjelasannya Lengkap

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 21 cm.

Bagian-Bagian Lingkaran

Apotema Lingkaran

Ternyata Lingkaran juga memiliki bagian-bagian yang perlu dipahami bersama. Oleh karena itu dalam penjelasan ini akan ditambahkan penjelasan dari bagian-bagian lingkaran. Berikut ulasannya:

a. Titik pusat lingkaran

Titik pusat lingkaran merupakan titik yang letaknya di tengah-tengah lingkaran atau di sebut dengan pusat lingkaran.

b. Diameter lingkaran

Diameter lingkaran biasanya disimbolkan dengan menggunakan huruf d atau D. Diameter lingkaran adalah garis yang melalui titik pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik di garis lengkung lingkaran. Diameter lingkaran juga bisa diartikan sebagai garis tengah lingkaran yang akan membagi lingkaran menjadi dua buah bidang sama besar. Diameter berarti dua kali dari jari-jari.

c. Jari-jari lingkaran

Jari-jari lingkaran biasanya bersimbol r atau R. Jari-jari lingkaran juga biasa di sebur dengan setengah dari diameter lingkaran.

Jari-jari lingkaran disebut juga suatu garis yang bisa ditarik dari titik awal pusat lingkaran ke bagian luar sampai menyentuh titik atau garis lengkung lingkaran. Jari-jari ini juga disebut sebagai jarak suatu titik lingkaran titik pusat pada lingkaran.

d. Apotema lingkaran

Apotema lingkaran adalah sebuah garis yang ditarik dari titik pusat lingkaran dan tegak lurus terhadap tali busur lingkaran. Dengan demikian, bisa disimpulkan jika apoteme merupakan lingkarang yang dapat disebut sebagai jarak dari titik pusat lingkaran dengan tali busur di dalam lingkaran tersebut.

e. Tali busur

Busur, Tali Busur, Tembereng, juring Lingkaran

Tali busur merupakan sebuah garis yang menghubungkan dua buah titik lingkaran di dalam sebuah lingkaran. Tempatnya bisa di dalam lingkaran bagian pinggir. Kalau diameter merupakan garis yang berada pas di tengah lingkaran.

f. Busur lingkaran

Busur lingkaran adalah suatu bagian dari keliling lingkaran yang berbentuk sudut.

g. Juring lingkaran

Juring lingkaran adalah suatu daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busur lingkaran di hadapan sebuah sudut pusat yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran tersebut.

h. Tembereng lingkaran

Tembereng merupakan bagian yang ada di dalam lingkaran serta di batasi oleh tali busur lingkaran serta busur lingkaran.

Itulah beberapa rumus lingkaran dan bagian-bagian lingkaran yang sudah dijelaskan dan bisa dijadikan sebagai referensi ketika Anda sedang mengerjakan soal matematika atau pun ingin mengetahui tentang lingkaran. Semoga bermanfaat!

Tinggalkan komentar